В храме Живоначальной Троицы на Грязех особо почитается преподобный Давид Гареджийский. С конца 90-х ему еженедельно совершаются молебны – этот святой имеет особую благодать помогать в женских немощах.
В течение трех с половиной лет прихожанки — почитательницы Преподобного трудились над покровом на его гробницу. Великим постом работа была завершена и 20 апреля по благословению Высокопреосвященнейшего Арсения, Митрополита Истринского, Первого викария Святейшего Патриарха Московского и всея Руси, управляющего Центральным викариатством г. Москвы, делегация во главе с настоятелем храма Живоначальной Троицы на Грязех у Покровских ворот протоиереем Иоанном Каледой повезла его в Грузию.
21 апреля делегацию принял Католикос-Патриарх всея Грузии Илии II, который сердечно поблагодарил россиян и отметил, что Русская и Грузинская Православные Церкви показывают пример истинно братских отношений между Церквами несмотря ни на какие внешние обстоятельства, и преподнесенный в дар прп. Давиду покров — подтверждение этого. В ответном слове настоятель Троицкого храма поблагодарил Его Святейшество и Блаженство за теплый прием и рассказал об особом почитании прп. Давида Гареджийского в храме и о многих известных ему случаях чудесной помощи святого в чадородии и женских немощах. Москвичи подарили Святейшему пасхальное резное яйцо с маленьким макетом одного из Новгородских храмов, выполненное преподавателем Воскресной школы храма Святой Троицы на Грязех Ириной Ниловой, а также подарочный экземпляр книги о русских святых и цветную печатную копию Покрова. Патриарх с благодарностью принял подарки и, в свою очередь, передал в дар паломникам икону преподобного старца Гавриила (Ургебадзе).
22 апреля Покров доставили в Давидо-Гареджийскую Лавру, где он был с благодарностью встречен ее наместником архимандритом Илларионом с братией и положен на гробницу прп. Давида.
За время своего пребывания в Грузии паломники посетили новый кафедральный собор -— собор Святой Троицы в Тбилиси – Цминда Самеба, Побывали в главном русскоязычном храме Тбилиси — церкви святого благоверного князя Александра Невского, поднимались на гору Мтацминда, поклонились святыням древней столицы Иверии — Мцхеты, а также посетили Ахалкалакскую и Горийскую епархии.